如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求證：；
(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．
延長AE交BC的延長線于F，連接BE．
 （1）證明：∵AD//BC，  ∴∠1＝∠2．
∴在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE．……………………3分
∴AE＝EF．
又△ABF為Rt△，
∴BE=EF．
∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1，
又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．
∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC＝3∠DAE．………………………………………5分
（2）解：由（1）.
∵在△ADE中，．
．
∴．
∵在Rt△ADE中，
∴,∴BC＝DE＝，CF＝AD＝2
．
∴．∴．
∴．………………………………………………………………10分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人沿坡度 i ＝1：的坡面向上走50米，則此人離地面的高度為(     )
A．25米B．50米C．25米D．50米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，如圖：四邊形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，
tanA是關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根。
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在銳角三角形ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的角平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）
（1）計算：
（2）解分式方程：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的長（結(jié)果保留根號）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束光線照在坡度為1：的斜坡上，斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是     度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為格點三角形（頂點皆在邊長相等的正方形網(wǎng)格的交叉點處），則cosB等于
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分5分)
已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的長.

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同步練習冊答案