【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm／s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不同，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是多少時(shí)能使△BPD與△CQP全等．

【答案】（1）全等，理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時(shí)，能夠使與全等．

【解析】

（1）根據(jù)動點(diǎn)得出，然后即可判定；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求解即可.

經(jīng)過秒后，，

中，

在和中，

設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為經(jīng)過與全等；

則可知，

根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，兩三角形全等；

當(dāng)且時(shí)，且

解得

舍去此情況；

當(dāng)時(shí)，且．

解得：

故若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等．

當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時(shí)，能夠使與全等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4800米，甲從A地出發(fā)步行到B地，20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設(shè)甲步行的時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，、與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y、y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇，相遇時(shí)乙離A地多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為r，現(xiàn)要在圓中畫一個(gè)的菱形ABCD，

（1）當(dāng)頂點(diǎn)D也落在圓上時(shí)，四邊形ABCD的形狀是___________(寫出一種四邊形的名稱)，邊長為_____________(用含r的代數(shù)式表示) ．

（2）當(dāng)菱形有三個(gè)頂點(diǎn)落在圓上，且邊長為r時(shí)，請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù)．

（3）在（2）的前提下，當(dāng)其中一條對角線長為3時(shí)，求該菱形的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，若AB＝8，點(diǎn)D是AC邊上的中點(diǎn)，求S△BCD；

（2）如圖2，若BD是△ABC的角平分線，請寫出線段AB、AD、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，若D、E是AC邊上兩點(diǎn)，且AD＝CE，AF⊥BD交BD、BC于F、G，連接BE、GE，求證：∠ADB＝∠CEG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，，點(diǎn)在上，．

求證：（1）；（2）∥．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個(gè)單位長度再向右平移1個(gè)單位長度，分別得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC，BD

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)售出該工藝品的利潤為y元．

（1）直接寫出利潤y(元)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少？

（3）如果要使利潤不低于1200元，且成本不超過2500元，請直接寫出x的范圍為_____________．

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