【題目】如圖，邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時，點C′與B重合，△ABC固定不動，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點B′與C重合）停止，設(shè)△A′B′C′平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖1所示：當(dāng)0＜x≤1時，過點D作DE⊥BC′．

∵△ABC和△A′B′C′均為等邊三角形，
∴△DBC′為等邊三角形．
∴DE= BC′= x．
∴y= BC′DE= x2 ．
當(dāng)x=1時，y= ，且拋物線的開口向上．
如圖2所示：1＜x≤2時，過點A′作A′E⊥B′C′，垂足為E．

∵y= B′C′A′E= ×1× = ．
∴函數(shù)圖象是一條平行與x軸的線段．
如圖3所示：2＜x≤3時，過點D作DE⊥B′C，垂足為E．

y= B′CDE= （x﹣3）2 ， 函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上．
故選：B．
分為0＜x≤1、1＜x≤2、2＜x≤3三種情況畫出圖形，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

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【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（　　）

A. 36 m B. 48 m C. 96 m D. 60 m

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【題目】“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

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【題目】楊梅是漳州的特色時令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．
（1）第一批楊梅每件進價多少元？
（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折？（利潤=售價﹣進價）

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【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?/span>:

甲

81

98

76

95

100

乙

86

88

91

93

92

如果這個班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為75分,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作出分析.

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【題目】因式分解:

(1)169(a-b)2-196(a+b)2;

(2)m4-2m2n2+n4;

(3)m2(m-1)-4(1-m2).

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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

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（1）△ABC的頂點都在方格紙的格點上，先將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到△A1B1C1，其中點A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點，試畫出

△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為　 　，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　（平方單位）

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