【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為（1，m）.

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）點C（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求△AOC的面積.

【答案】（1）反比例函數(shù)y=的表達(dá)式為y=；（2）S△AOC=4.

【解析】試題分析：（1）先求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐標(biāo)，用割補(bǔ)法即可求得△AOC的面積.

試題解析：（1）∵點A（1，m）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，

∴m=3.

∴點A的坐標(biāo)為（1，3）

∵點A（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=3，

∴反比例函數(shù)y=的表達(dá)式為y=；

（2）∵點C（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴n=3，

∴C（3，1），

∵A（1，3），

∴S△AOC=3×3-=9-2-3=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點,點M是OB上一點,若直線AB沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標(biāo)是（ ）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

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【題目】如圖，已知為等腰直角三角形，，、為直線上兩點，且滿足，連接、，過點作于點，交于點，連接．

（1）若，，求的長；

（2）若點是線段上的動點，連并延長交于，當(dāng)在線段的什么位置上時，？請說明理由；

（3）在（2）的結(jié)論下，判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系．請說明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為__________，△AOC的面積為_________．

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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A，P是BC邊上的一點，，是點P關(guān)于AB、AC的對稱點，連結(jié)，分別交AB、AC于點D、E.

①若，求的度數(shù)；

②請直接寫出∠A與的數(shù)量關(guān)系：___________________________；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC，用三角板作出點P關(guān)于AB、AC的對稱點、，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點，與點A是否在同一直線上，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù) y＝kx+b，當(dāng) 1≤x≤4 時，3≤y≤6，則一次函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求一次函數(shù)y=2x-2的圖象l1與y=x-1的圖象l2的交點P的坐標(biāo).

（2）求直線與軸交點A的坐標(biāo); 求直線與x軸的交點B的坐標(biāo);

（3）求由三點P、A、B圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點（1，0）的概率是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上， ， ，

（1）求證： 是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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