如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，則AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，則∠BDE=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知及等腰三角形的性質(zhì)可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，CD=DE，
∴∠C=∠DEC=∠ABC，
∴AB∥DE，
∵∠A=40°，
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°，
∵∠ABD：∠DBC=3：4，
∴設∠ABD為3x，∠DBC為4x，
∴3x+4x=70°，
∴x=10°，
∵AB∥DE，
∴∠BDE=∠ABD=30°，
故答案為30°．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求解，難度適中．
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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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