Question

18．（1）計算：（$\frac{1}{3}$）^-2×（$\frac{3}{2}$）^-3-8⁵÷2¹⁵+（-2016）⁰；
（2）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
（2）求出x²-5x=14，算乘法，合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=9×$\frac{8}{27}$-2¹⁵÷2¹⁵+1
=$\frac{8}{3}$-1+1
=$\frac{8}{3}$；

（2）∵x²-5x-14=0，
∴x²-5x=14，
∴（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15．

點評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整數(shù)的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用知識點進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．