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【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l和直線l外一點P．求作：直線l的平行直線，使它經過點P．作法：如圖2．（1）過點P作直線m與直線l交于點O；（2）在直線m上取一點，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；（3）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；（4）作直線PD．所以直線PD就是所求作的平行線．請回答：該作圖的依據是______．

【答案】三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行

【解析】

連接，用作法得,根據SSS判斷，則然后根據平行線的判定方法可判斷．

如圖2，連接AB,CD由作法得，則，

所以

所以

故答案為三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，

（1）求證：CF＝2AF；

（2）求tan∠CFD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A（0，1），B（﹣1，0），動點P在反比例函數y=的圖象上運動，當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時，點P的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班數學活動小組測量吉林市“世紀之舟”的高度．他們制定了測量方案，并利用課余時間完成了實地測景，測量項目及數據如下表：

項目

內容

課題

測量吉林市“實際之舟”的高度

示意圖

如圖，用測角儀在點處測得“世紀之舟”頂端的仰角是，前進一段距離到達點，用測角儀測得“世紀之舟”頂端的仰角是，且、、在同一直線上．

測量數據

的度數

的度數

的長度

測角儀，的高度

50米

1.5米

…

…

請你根據活動小組測得的數據，求世紀之舟的高（結果保留小數點后一位）．

（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=mx2－(2m+1)x+m－5的圖象與x軸有兩個公共點．

（）求m的取值范圍；

（）若m取滿足條件的最小的整數，

①寫出這個二次函數的表達式；

②當n≤x≤1時，函數值y的取值范圍是－6≤y≤4－n，求n的值；

③將此二次函數圖象平移，使平移后的圖象經過原點O．設平移后的圖象對應的函數表達式為y=a(x－h(huán))2 +k，當x<2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉45°，交反比例函數圖象于點C，則點C的坐標為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′＝，那么稱點Q為點P的“關聯點”．

（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯點”的坐標　 　；

（2）如果點P在函數y＝x﹣2的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；

（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某果品超市經銷一種水果，已知該水果的進價為每千克15元，通過一段時間的銷售情況發(fā)現，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的關系如表所示

每千克售價x（元）

25

30

40

每周銷售量y（千克）

240

200

150

（1）寫出每周銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的函數關系式；

（2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務，則該種水果每千克售價最多定為多少元？

（3）在（2）的基礎上，超市銷售該種水果能否到達每周獲利1200元？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形紙片，，、分別是邊、的中點，把邊向上翻折，使點恰好落在上的點處，為折痕，且交于點，則的面積為_____．

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