Question

【題目】我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；

（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

Answer 1

【答案】方案（1）最節(jié)省工程款．理由見解析

【解析】

設這項工程的工期是x個月，甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每月完成這項工程的，乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙隊每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可．

解：方案（1）最節(jié)省工程款．理由如下：

設規(guī)定工期是x個月，則有：，

去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，

解得：x=6，

經檢驗x=6是原分式方程的解，

則x+3=9．

所以單獨完成任務甲需要6個月，乙需要9個月．

各方案所需工程款為：

方案（1）：6×16=96（萬元），

方案（2）：9×12=108（萬元 ），

方案（3）：2×16+6×12=104（萬元）．

∵96＜104＜108，

∴方案（1）最節(jié)省工程款．