【題目】如圖，在中，，，平分交于點，則

A. B. C. D. 或

【答案】B

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算出圖中各角的度數(shù)，易得AD＝BD＝BC，再證明△ABC∽△BCD，根據(jù)相似的性質(zhì)得AC：BC＝BC：CD，則AC：AD＝AD：CD，然后根據(jù)黃金分割點的定義計算．

∵AB＝AC＝8，

∴∠ABC＝∠C＝（180°∠A）＝（180°36°）＝72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝36°，

∴∠A＝∠ABD，

∴AD＝BD，

∵∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°，

∴∠BDC＝∠C，

∴BD＝BC，

∴AD＝BD＝BC，

∴∠A＝∠CBD，∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BCD，

∴AC：BC＝BC：CD，

∴AC：AD＝AD：CD，

∴點D為AC的黃金分割點，

∴AD＝AC＝×8＝4（1）＝44．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊形為1個單位長度，線段AD的兩個端點都在格點上，點B是線段AD上的格點，且BD=1，直線l在格線上.

（1）在直線l的左側(cè)找一格點C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB）,畫出△ABC.

（2）將△ABC沿直線l翻折得到△，試畫出△.

（3）畫出點P，使得點P到點D、A’的距離相等，且到邊AB、AA’的距離相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：已知平行四邊形的面積為，是所在直線上一點．

如圖：當點與重合時，________；

如圖，當點與與均不重合時，________；

如圖，當點在（或）的延長線時，________．

拓展推廣：如圖，平行四邊形的面積為，、分別為、延長線上兩點，連接、、、，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應(yīng)用：如圖是一平行四邊形綠地，、分別平行于、，它們相交于點，，，，，現(xiàn)進行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域（連接、、，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，為坐標原點，、在坐標軸上，把正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，交軸于點，且點恰為的中點，則點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上．

求證：（1）BE⊥CE；

（2）BC＝AB+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，，是對角線上一點，是線段延長線上一點，且，連接、．

若是線段的中點，如圖，易證：（不需證明）；

若是線段或延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖、圖，線段、有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；

（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD．

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）如圖2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°， ∠DEC=45°，求α的值；

（3）如圖3，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．

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