【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

【答案】C

【解析】

過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，根據(jù)菱形性質(zhì)得出OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，求出∠AOM=∠BCN，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，證△AOM≌△BCN，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON=8，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y=kx求出k即可．

過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，

則∠AMO=∠BNC=90°，

∵四邊形AOCB是菱形，

∴OA=BC=AB=OC,AB∥OC,OA∥BC，

∴∠AOM=∠BCN，

∵A(3,4)，

∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，

即OC=OA=AB=BC=5，

在△AOM和△BCN中

，

∴△AOM≌△BCN(AAS)，

∴BN=AM=4，CN=OM=3，

∴ON=5+3=8，

即B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,4)，

把B的坐標(biāo)代入y=kx得：k=32，

即y=，

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，垂足是D，F是BC上一點(diǎn)，EF平分∠AFC，EG⊥AF于點(diǎn)G．

（1）試判斷EC與EG，CF與GF是否相等；（直接寫出結(jié)果，不要求證明）

（2）求證：AG＝BC；

（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．

①求證：EC⊥CD；

②當(dāng)EO：OC=1：3，CD=4時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程．

（1）x2﹣14x=8（配方法）

（2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）

（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若長方形的長為，寬為，面積為10，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1），（﹣1，3），（﹣3，2）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為　 　；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)P（a，a﹣2）與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，若PQ＝8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF.

(1)求證：AD平分∠BAC.

(2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在、上各取一點(diǎn)E、D，使，連接、相交于點(diǎn)O，再連接、，若，則圖中全等三角形共有（ ）

A.2對B.3對C.4對D.5對

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