【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是邊AC上一點,BC=BD=AD,則∠A的大小是(  。

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

【答案】A

【解析】

BD=BC=AD可知,ABD,BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=ABD=x,則∠C=CDB=2x,又由AB=AC可知ABC為等腰三角形,則∠ABC=C=2x.在ABC,用內(nèi)角和定理列方程求解

BD=BC=AD,∴△ABD,BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=ABD=x,則∠C=CDB=2x

又∵AB=AC∴△ABC為等腰三角形,∴∠ABC=C=2x.在ABC,A+∠ABC+∠C=180°,x+2x+2x=180°,解得x=36°,即∠A=36°.

故選A

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.

(1)求證:△ABC≌△EAF;
(2)試判斷四邊形EFDA的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律,寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學事實:_____________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點B2017的坐標_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點,點P是AC所在直線上的一個動點(點P不與點A、C重合),分別過點A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F

(1)如圖1,當點P與點O重合時,求證:OE=OF

(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn),當∠OFE=時,有OE=OF,如圖2,線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?給出證明。

(3)當點P在圖3位置,且∠OFE=時,線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)論,無需證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他五個選項中選擇最常用的一項將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組的百分率是 ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)計算四市中10000名市民上班時最常用家庭轎車的有多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD中,BC=3,點E、F分別是CB、CD延長線上的點,DF=BE,連接AE、AF,過點A作AH⊥ED于H點.

(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O,若1=38°,則BDE的度數(shù)為( 。

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=C=90°,AB=AD,AEBC,垂足為E,若線段AE=3,則四邊形ABCD的面積是_____

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