Question

【題目】分類討論在數學中既是一個重要的策略思想又是一個重要的數學方法.例如對于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對值符號的方程，可采用如下的分類討論方法：

解：當x≥0時，原方程可化為x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

當x＜0時，原方程可化為x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

Answer 1

【答案】x1=-1，x2=.

【解析】

仿照上面的解法，分別討論2x-1≥0和2x-1<0時，去掉絕對值，解一元二次方程，舍去不符合題意的根即可.

解：當2x-1≥0，即x≥時，

原方程可化為：x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0

解得：x1=，x2=(舍去)

當2x-1<0，即x<時，

原方程可化為：x2-2x+1-4=0，即x2-2x-3=0

解得：x1=-1，x2=3(舍去)

綜上可得：原方程的解為：x1=-1，x2=.