Question

11．如圖，直線y=kx+b過點A（-1，2），B（-2，0）兩點，求：
（1）這個一次函數(shù)表達式？
（2）試判斷C（0，4），D（2，1）是否在這個一次函數(shù)圖象上？
（3）求關(guān)于x的不等式0≤kx+b≤-2x的解集？

Answer 1

分析 （1）直接把點A（-1，2），B（-2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）直接把點C（0，4），D（2，1）代入（1）中的函數(shù)解析式進行檢驗即可；
（3）解不等式組0≤2x+4≤-2x即可．

解答 解：（1）∵直線y=kx+b過點A（-1，2），B（-2，0）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4；

（2）∵當x=0時，y=2×0+4=4，
∴點C（0，4）在此函數(shù)的圖象上；
∵當x=2時，y=2×2+4=8≠1，
∴點D（2，1）不在此函數(shù)的圖象上；

（3）解不等式組0≤2x+4≤-2x，
解得-2≤x≤-1．

點評 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．