Question

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A，B，C都在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線CD；

（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，并注明垂足為G；

（3）△ABC的面積為 ；

（4）線段AB、BG的大小關(guān)系為：AB　　BG，理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）5；（4）>，垂線段最短

【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫(huà)CD∥AB；

（2）易得△ABC為等腰直角三角形，則取AC的中點(diǎn)G可得到BG⊥AC；

（3）根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（4）利用垂線段最短可判斷結(jié)論．

試題解析：解：（1）如圖，CD為所作；

（2）如圖，BG為所作；

（3）AC==，AB2= AC2==10，∴AG=×AC =，BG==，∴△ABC的面積=×AC×BG=××=5；

（4）AB＞BG．理由是垂線段最短．