【題目】一塊試驗(yàn)田的形狀如圖，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求這塊試驗(yàn)田的面積．

【答案】解：連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，
又AB=4，BC=3，
∴根據(jù)勾股定理得：AC=5，
又AD=12，CD=13，
∴AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ ACCD=36．

【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AD及CD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在《2017年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告》中提到，2016年新增第四代移動(dòng)通信用戶(hù)3.4億，數(shù)據(jù)“3.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 3.4×106 B. 3.4×108 C. 34×107 D. 3.4×109

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，CD＝2AB＋3．

（1）若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，求BC－AB的值；

（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；

（3）若線段AC上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合），AP＋AC＝DP，求BP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥DC，AD=BC
B.AB∥DC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.OA=OC，OB=OD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A，B，C都在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線CD；

（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，并注明垂足為G；

（3）△ABC的面積為 ；

（4）線段AB、BG的大小關(guān)系為：AB　　BG，理由是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（ ）
A.y=（x+2）2+3
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x+2）2﹣3
D.y=（x﹣2）2﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）
A. ， ，
B.2，3，4
C.3，4，5
D.6，8，12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:(-4a)2·a-a3=___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H；

（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線__________的距離；

（3）線段__________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離；

（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是__________（用“<”號(hào)連接）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案