【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．

乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

【答案】C

【解析】

由甲乙的做法，根據(jù)菱形的判定方法可知正誤.

解：甲的作法如圖所示，

四邊形ABCD是平行四邊形

又垂直平分AC

又

四邊形AFCE為平行四邊形

又

四邊形AFCE為菱形

所以甲的作法正確.

乙的作法如圖所示

AE平分

同理可得

又

四邊形ABEF為平行四邊形

四邊形ABEF為菱形

所以乙的作法正確

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】如圖， 已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

(1)該函數(shù)圖象的另一分支位于第_____象限，m的取值范圍是____________；

(2)已知點A在反比例函數(shù)圖象上，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3，求m的值．

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【題目】閱讀材料并解決問題：

求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，

等式兩邊同時乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015

兩式相減，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1

依據(jù)以上計算方法，計算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019

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（1）8+(-10)+(-2)-(-5)

（2）

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（4）-

（5）

（6）

（7）（）×4

（8）

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（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．

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【題目】（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．

（1）求證：E為AC中點；

（2）求證：AD=CD；

（3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．

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【題目】如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．

(1)若DE=9cm，求AB的長.

(2)若CE=5cm，求DB的長．

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【題目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；

（2）①如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；

②如圖③，當∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明．

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【題目】如圖1，△ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.

（1）求證：△ACE≌△CBF；

（2）求∠CHE的度數(shù)；

（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH

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