Question

11．觀察思考：
如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中，AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB、AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，則AE就是這個(gè)角的平分線．
這個(gè)儀器的原理是全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
實(shí)際應(yīng)用：
根據(jù)這個(gè)道理我們可以作出一個(gè)已知角的平分線．
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分線
作法：（1）
（2）
（3）
探索發(fā)現(xiàn)：
作出∠AOB的平分線OC以后，在OC上任意取一點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)了角的平分線有以下性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

Answer 1

分析 根據(jù)題目所給條件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC；再根據(jù)角平分線的作法和性質(zhì)即可求解．

解答 解：在△ADC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{DC=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∴AC就是∠DAB的平分線．
故答案為：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
作法：（1）在邊OA，OB上分別取OM=ON；
（2）移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．
（3）過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．
角的平分線有以下性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
故答案為：到角的兩邊的距離相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．