Question

1．作圖題（請按題目要求畫圖，共10分）
（1）已知，如圖1，∠α、∠β、線段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

（2）如圖2，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）先作∠MAN=∠α，再截取AB=c，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．
（2）①作∠AOB的平分線OM，②連接CD，作CD的垂直平分線EF，EF與OM交于點P，點P就是所求的點P．

解答 解：（1）如圖1中，

①作∠MAN=α，
②在射線AN上截取AB=c，
③以B為頂點，作∠ABC=β，
△ABC就是所求的三角形．

（2）燈柱的位置P，如圖所示，

①作∠AOB的平分線OM，
②連接CD，作CD的垂直平分線EF，EF與OM交于點P．
點P就是所求的點P．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．