Question

11．某校為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗共17棵，已知甲種樹苗每棵80元，乙種樹苗每棵60元．
（1）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種樹苗多少棵？
（2）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用為W元，當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種樹苗a（0＜a＜17）棵時(shí)，用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)，則W=20a+1020．
（3）若購(gòu)進(jìn)乙種樹苗的數(shù)量少于甲種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

分析 （1）假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；
（2）根據(jù)所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用，即可解答；
（3）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)乙種樹苗 （17-x） 棵．根據(jù)題意，得
80x+60（17-x）=1220．解得 x=10．當(dāng)x=10時(shí)，17-x=7．
答：購(gòu)進(jìn)甲種樹苗10棵，購(gòu)進(jìn)乙種樹苗7棵．

（2）購(gòu)進(jìn)a種樹苗A棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（17-a）棵
根據(jù)題意得：W=80a+60（17-a）=20a+1020．
故答案是：20a+1020；

（3）若購(gòu)進(jìn)甲種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)乙種樹苗 （17-a） 棵，
由a＞17-a，得 a＞8.5，
要使總費(fèi)用w最小，只需20a+1020 最小，即a應(yīng)取最小的整數(shù)，
∵a＞8.5，
∴其最小的整數(shù)值為9．當(dāng)a=9時(shí)，17-a=8．
∴費(fèi)用最省的方案是：購(gòu)進(jìn)甲種樹苗9棵，乙種樹苗 8棵，該方案所需費(fèi)用為 20×9+1020=1200（元）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．