Question

11．某校為了綠化校園，計劃購進甲、乙兩種樹苗共17棵，已知甲種樹苗每棵80元，乙種樹苗每棵60元．
（1）若購進甲、乙兩種樹苗剛好用去1220元，問購進甲乙兩種樹苗多少棵？
（2）若購進甲、乙兩種樹苗的總費用為W元，當購進甲種樹苗a（0＜a＜17）棵時，用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)，則W=20a+1020．
（3）若購進乙種樹苗的數(shù)量少于甲種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

分析 （1）假設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可；
（2）根據(jù)所需費用為W=A種樹苗的費用+B種樹苗的費用，即可解答；
（3）結(jié)合（1）的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案．

解答 解：（1）設(shè)購進甲種樹苗x棵，則購進乙種樹苗 （17-x） 棵．根據(jù)題意，得
80x+60（17-x）=1220．解得 x=10．當x=10時，17-x=7．
答：購進甲種樹苗10棵，購進乙種樹苗7棵．

（2）購進a種樹苗A棵，則購進B種樹苗（17-a）棵
根據(jù)題意得：W=80a+60（17-a）=20a+1020．
故答案是：20a+1020；

（3）若購進甲種樹苗a棵，則購進乙種樹苗 （17-a） 棵，
由a＞17-a，得 a＞8.5，
要使總費用w最小，只需20a+1020 最小，即a應取最小的整數(shù)，
∵a＞8.5，
∴其最小的整數(shù)值為9．當a=9時，17-a=8．
∴費用最省的方案是：購進甲種樹苗9棵，乙種樹苗 8棵，該方案所需費用為 20×9+1020=1200（元）．

點評 此題主要考查了一元一次不等式組的應用以及一元一次方程應用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵．