【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ACB=∠B=75°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED=∠1-∠A=115°，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.

∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ACB=∠B=(180°-30°)÷2=75°，

∵∠1=∠A+∠AED，

∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°，

∵a//b，

∴∠2+∠ACB=∠AED=115°(兩直線平行，同位角相等)，

∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：______；方法2：______．

（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．______；

（3）類(lèi)似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年1月20日，山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車(chē)，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車(chē)時(shí)速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號(hào)”G92次列車(chē)平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車(chē)多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車(chē)行駛時(shí)間的（兩列車(chē)中途停留時(shí)間均除外）．經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”G92次列車(chē)從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車(chē)從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．

（1） ①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：BE⊥AC．

（2）設(shè)AB＝1，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的面積為 （直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線1對(duì)稱的圖形△A1BlCl;

(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC;（要求在直線1上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）

(3)連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點(diǎn)C，CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S△PBC=S△PAC+S△PCD

理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

∵S△PBC+S△PAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以上證明過(guò)程．

（2）請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖1、圖2中的位置時(shí)，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

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