如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=32°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法:
①AD是∠BAC的平分線;
②CD是△ADC的高;
③點D在AB的垂直平分線上;
④∠ADC=61°.
其中正確的有( �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
C
考點: 作圖—基本作圖.
分析: 根據(jù)角平分線的做法可得①正確,再根據(jù)直角三角形的高的定義可得②正確,然后計算出∠CAD=∠DAB=29°,可得AD≠BD,根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,因此③錯誤,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得④正確.
解答: 解:根據(jù)作法可得AD是∠BAC的平分線,故①正確;
∵∠C=90°,
∴CD是△ADC的高,故②正確;
∵∠C=90°,∠B=32°,
∴∠CAB=58°,
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠CAD=∠DAB=29°,
∴AD≠BD,
∴點D不在AB的垂直平分線上,故③錯誤;
∵∠CAD=29°,∠C=90°,
∴∠CDA=61°,故④正確;
共有3個正確,
故選:C.
點評: 此題主要考查了基本作圖,關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知直線AB∥CD,∠GEB的平分線EF交C D于點F,∠1=60°,則∠2等于( �。�
A.130° B.140° C.150° D.160°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在東西方向的海岸線AB上,有C、D兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船F(xiàn)的求救信號.已知C、D兩船相距海里,船F(xiàn)在船C的北偏東30°方向上,船F(xiàn)在船D的西北方向上,海岸線AB上有一觀測點E,測得船F(xiàn)正好在觀測點E的北偏西15°方向上.
(1)分別求出F與C,F(xiàn)與D之間的距離FC和FD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).
(2)已知距觀測點E處海里范圍內(nèi)有暗礁.若巡邏船C沿直線CF去營救船F(xiàn),在去營救的途中有無觸暗礁危險?(參考數(shù)據(jù):
,
,
)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
對一組數(shù)據(jù):1,﹣2,4,2,5的描述正確的是( �。�
A. 中位數(shù)是4 B. 眾數(shù)是2 C. 平均數(shù)是2 D. 方差是7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
任意實數(shù)a,可用[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1,現(xiàn)對72進行如下操作:72→[
]=8→[
]=2→[
]=1,這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?.類似地:對數(shù)字900進行了n次操作后變?yōu)?,那么n的值為( �。�
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
中國是世界上13個貧水國家之一.某校有800名在校學生,學校為鼓勵學生節(jié)約用水,展開“珍惜水資源,節(jié)約每一滴水”系列教育活動.為響應學校號召,數(shù)學小組做了如下調(diào)查:
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況,記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度,
如圖1.小明設計了調(diào)查問卷,在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調(diào)查,并制作出統(tǒng)計圖.如圖2和圖3.
經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題:
(1)參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為 人,其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為 .
(2)在這所學校中選“比較注意,偶爾水龍頭滴水”的大概有 人.若在該校隨機抽取一名學生,這名學生選B的概率為 .
請結(jié)合圖1解答下列問題
(3)在“水龍頭滴水情況”圖中,水龍頭滴水量(毫升)與時間(分)可以用我們學過的哪種函數(shù)表示?請求出函數(shù)關(guān)系式.
(4)為了維持生命,每人每天需要約2400毫升水,該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭,2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知點A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的兩點,若x1<0<x2,則y1 y2.
(填“>”或“<”或“=”)
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