Question

【題目】先閱讀，然后解答提出的問題：

設 m，n 是有理數(shù)，且滿足 m+n＝2﹣3 ，求 nm 的值．

解：由題意，移項得，（m﹣2）+（n+3）＝0，

∵m、n 是有理數(shù)，∴m﹣2，n+3 也是有理數(shù)，

又∵ 是有理數(shù)，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3

∴nm＝（﹣3）2＝9．

問題解決：設 a、b 都是有理數(shù)，且 a2+b＝16+5，求2﹣5b的值.

Answer 1

【答案】-21

【解析】

已知等式變形后，根據(jù)a與b為有理數(shù)，確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

由題意得：（a2﹣16）+（b﹣5）＝0，

∵a，b 為有理數(shù)，

∴a2﹣16＝0，b﹣5＝0， 解得：a＝±4，b＝5，

∵a≥0，

∴a＝4，

則原式＝2×2﹣5×5＝4﹣25＝﹣21．