【題目】汽車租賃行業(yè)現(xiàn)在火爆起來(lái)．小明開辦了一家汽車租賃公司，擁有汽車20輛，在旺季每輛車的每天租金為600元時(shí)，可全部租出：當(dāng)每輛車的每天租金增加50元時(shí)，未租出的車將增加一輛，租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)200元，未租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)100元，每天其他開銷共計(jì)1000元．

（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出多少輛車？每天凈收益為多少元？

（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為多少元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大？最大凈收益為多少元？（每天凈收益=總租金﹣?zhàn)獬鋈ボ囕v維護(hù)費(fèi)﹣未租出去車輛維護(hù)費(fèi)﹣每天其他開銷）

【答案】（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出12輛車，每天凈收益為7800元；（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為850元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大，最大凈收益為8250元．

【解析】

（1）根據(jù)：租出的車=20﹣ ， 每天凈收益=總租金﹣?zhàn)獬鋈ボ囕v維護(hù)費(fèi)﹣未租出去車輛維護(hù)費(fèi)﹣每天其他開銷，列式計(jì)算可得；
（2）根據(jù)：每天凈收益=總租金﹣?zhàn)獬鋈ボ囕v維護(hù)費(fèi)﹣未租出去車輛維護(hù)費(fèi)﹣每天其他開銷列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況．

（1）當(dāng)每輛車的租金為x元時(shí)，每天租出的車有：20﹣ =12（輛），每天的凈收益為：12×（1000﹣200）﹣8×100﹣1000=7800元，答：當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出12輛車，每天凈收益為7800元．

（2）設(shè)每輛車每天的租金為x元，每天的凈收益為y元，根據(jù)題意，得：y=（x﹣200）（20﹣ ）﹣×100﹣1000

=﹣x2+34x﹣6200．

∵a=﹣＜0，∴當(dāng)x=﹣ =850元時(shí)，y取得最大值8250元，答：當(dāng)每輛車的每天租金定為850元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大，最大凈收益為8250元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；

（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀(jì)念碑BC，某同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該碑的碑頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米到達(dá)坡頂A，在坡頂A處又測(cè)得該碑的碑頂B的仰角為76°，求紀(jì)念碑BC的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PO，垂足為點(diǎn)D．坡度＝AD：PD）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D.

(1)求證：△ABE∽△ADC；

(2)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)．求證：四邊形OBDC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀，然后解答提出的問(wèn)題：

設(shè) m，n 是有理數(shù)，且滿足 m+n＝2﹣3 ，求 nm 的值．

解：由題意，移項(xiàng)得，（m﹣2）+（n+3）＝0，

∵m、n 是有理數(shù)，∴m﹣2，n+3 也是有理數(shù)，

又∵ 是有理數(shù)，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3

∴nm＝（﹣3）2＝9．

問(wèn)題解決：設(shè) a、b 都是有理數(shù)，且 a2+b＝16+5，求2﹣5b的值.

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