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【題目】如圖，過點A（0，3）的一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數y2=2x的圖象相交于點B，且點B的橫坐標是1．

（1）求點B的坐標及k、b的值；

（2）若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積

（3）當y1≤y2時，自變量x的取值范圍為 ．

【答案】（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面積3；（3）x≥1．

【解析】

（1）先利用正比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式，從而得到k、b的值；

（2）先確定D點坐標，然后利用三角形面積公式計算△BOD的面積；

（3）結合函數圖象，寫出自變量x的取值范圍．

（1）當x=1時，y2=2x=2，則B（1，2），

把A（0，3），B（1，2）代入y=kx+b得

，解得，

所以一次函數解析式為y=-x+3；

（2）當x=0時，-x+3=0，解得x=3，則D（3，0），

所以△BOD的面積=×3×2=3；

（3）當y1≤y2時，自變量x的取值范圍為x≥1．

故答案為x≥1．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BA，P是CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R．則：（1）DE=__；（2）PQ+PR=__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y2=（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4，cos∠ACH=．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）在x軸上是否存在點P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，請求出P點坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；

（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10 km的天平山社會實踐活動，一部分學生騎電瓶車先走，過了20 min后，其余學生乘公交車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達．已知公交車的速度是電瓶車學生速度的2倍，求騎電瓶車學生的速度和公交車的速度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

（1）3-(-8)+(-5)+6

（2）．

（3）-23×（-8）-（-）3×（-16）+×（-3）2

（4）先化簡，再求值：

，其中，.

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【題目】（1）下列關于反比例函數y=的性質，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項）

A. y隨x的增大而減小

B. 圖像關于原點中心對稱

C. 圖像關于直線y=x成軸對稱

D. 把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉90°可以得到雙曲線y=-

（2）如圖，直線AB、CD經過原點且與雙曲線y=分別交于點A、B、C、D，點A、C的橫坐標分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。

①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

②當m、n滿足怎樣的數量關系時，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結論；

③若點A的橫坐標m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數表達式。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（　　）

A. 中位數是12.7% B. 眾數是15.3%

C. 平均數是15.98% D. 方差是0

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