【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn).

(1)直接寫出坐標(biāo):點(diǎn) ,點(diǎn) .

(2)以線段為一邊在第一象限內(nèi)作正方形.

則:①頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

②若點(diǎn)在雙曲線上,試探索:將正方形沿軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)恰好落在該雙曲線上.

【答案】(1);(2)①;②將正方形沿軸向左平移1個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)恰好落在該雙曲線上

【解析】

1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)AB的坐標(biāo);
2)①過點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E,易證△OAB≌△EDA,利用全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
②由點(diǎn)D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出雙曲線的解析式,過點(diǎn)CCFy軸于點(diǎn)F,易證△CFB≌△AOB,利用全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出當(dāng)點(diǎn)C落在雙曲線上時(shí)正方形ABCD沿x軸向左平移的距離.

當(dāng)x=0時(shí),y=-2x+2=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2);
當(dāng)y=0時(shí),-2x+2=0,
解得:x=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).
故答案為:(10);(0,2).
2)①過點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E,如圖1所示.


∵∠OBA+OAB=90°,∠OAB+EAD=90°,
∴∠OBA=EAD
在△OAB和△EDA中,,
∴△OAB≌△EDAAAS),
AE=BO=2,DE=AO=1
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,1).
②將點(diǎn)D31)代入y= ,得:1= ,
k=3,
y=

過點(diǎn)CCFy軸于點(diǎn)F,如圖2所示.


同(1)可證出△CFB≌△AOB,
BF=AO=1,CF=BO=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3).
當(dāng)y=3時(shí),=3,
解得:x=1,
2-1=1
∴將正方形ABCD沿x軸向左平移1個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上.

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①﹣5.32,②3,③﹣1,④7%,⑤0,⑥﹣5,⑦0.6,⑧+2019

1)整數(shù)有:_____

2)分?jǐn)?shù)有:_____

3)負(fù)數(shù)有:_____

4)正數(shù)有:_____

5)非負(fù)數(shù)有:_____

6)有理數(shù)有:_____

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商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/

2kg/

成本(元/袋)

40

38

售價(jià)(元/袋)

60

54

根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:

(1)已知今年前五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元,求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋;

(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg.假設(shè)這后五個(gè)月,銷售這種規(guī)格的紅棗味xkg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.

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2c=b22b,問:b為何值時(shí),二次函數(shù)的圖象與x軸相切?

3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)Ax1,0),Bx2,0),且x1x2,b0,與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M,二次函數(shù)的對稱軸lx軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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(1)求通道的寬度;

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