如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
證明：∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∵AC=BD，
∴AC-CO=DB-BO，
即：OA=OD．
∴∠DAO=∠ADO，
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠DAO=∠ACB．
∴AD∥BC．
∵AD≠CB，AB=DC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是（　�。�
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動點P從點B出發(fā)沿BC向點C運動，動點Q同時以相同速度從點C出發(fā)沿CD向點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求AB的長；
（2）設BP=x，問當x為何值時△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于點E，則EC=______cm，梯形AECD中位線長等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E．
求證：四邊形AECD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB等于（　�。�
A．a(chǎn)+
b
2
B．
a
2
+b		C．a(chǎn)+bD．a(chǎn)+2b

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個正方形與一個直角三角形所拼成的圖形，則該圖形的面積為（　�。�
A．m2+
1
2
m		B．
mn-n2
2
C．
m2+mn
2
D．
m2+n2
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長為2，下底長為4，腰長為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

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