【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)。

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2C2的坐標(biāo);

(3)在第(2)問(wèn)中,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____.

【答案】1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析,B24,-2),C21,-3),(3

【解析】

1)分別畫出AB、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1、C1即可;

2)分別畫出A、BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可;根據(jù)B2、C2的位置寫出坐標(biāo)即可;

3)利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式,即可得到點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

1)的A1B1C1如圖所示.

2)的A2B2C2如圖所示.B24,-2),C21,-3),

3AB=

∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣x+2,l1x軸交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0,5),與直線l1交于點(diǎn)C(﹣1,m),且與x軸交于點(diǎn)A,

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式;

(2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)(0,1),點(diǎn)(1,0),正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為,延長(zhǎng)至點(diǎn),使.延長(zhǎng)至點(diǎn),使,以為鄰邊做正方形

(Ⅰ)如圖①,求的長(zhǎng)及的值;

(Ⅱ)如圖②,正方形固定,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形,記旋轉(zhuǎn)角為(0°<<360°),連接

旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)90°時(shí),求的大。

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求的長(zhǎng)取最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),連接PD,過(guò)點(diǎn)PPEPD交射線BC于點(diǎn)E

1)如圖1,求證:PDPE

2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,,求CE長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10 ℃,待加熱到100 ℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y()和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃,接通電源后,水溫y()和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,回答下列問(wèn)題:

(1)分別求出當(dāng)0x88xa時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)李老師這天早上730將飲水機(jī)電源打開(kāi),若他想在810上課前喝到不低于40 ℃的開(kāi)水,則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù),在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

1

°

x

7

﹣3

1)可知x=   ,=   ,°=   ;

2)試判斷第2016個(gè)格子中的數(shù)是多少?并給出相應(yīng)的理由.

3)判斷:前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016?若能,求出n的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+12x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,ABO的平分線與x軸相交于點(diǎn)C.

(1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在線段BC,AB,OB上(點(diǎn)D,E,F(xiàn)都不與點(diǎn)B重合),連接DE,DF,EF,且∠EDF+∠OBC=90°,求證:∠FED=AED;

(3)如圖3,在(2)的條件下,延長(zhǎng)線段FEx軸相交于點(diǎn)G,連接DG,若∠CGD=FGD,BF:BE=5:8,求直線DF的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品,每件售價(jià)均為3000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:第一件按原售價(jià)收費(fèi),其余每件優(yōu)惠30%;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:每件優(yōu)惠25%.設(shè)所買商品為x件時(shí),甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元,乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元.

(1)分別求出y1,y2與x之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí),所買商品為多少件?

(3)當(dāng)所買商品為5件時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上,CE交AD于點(diǎn)F,ECA=D

(1)求證:EAC∽△ECB;

(2)若DF=AF,求AC:BC的值.

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