【題目】如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠C=∠AED=，點(diǎn)E在AB上，∠D=.如果△ABC經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)了______度

【答案】A 300；

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，△ABC經(jīng)經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，即這兩個三角形完全相同．

解：根據(jù)題意得：AC的對應(yīng)邊是AD，因此旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A，
逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是∠EAD的度數(shù)，即∠EAD的度數(shù)=90°-30°=60°．

所以順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是：360°-60°=300°
故答案為：A，300．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點(diǎn)F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）請直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：：___________；：___________；

（2）若把向上平移3個單位，再向右平移2個單位得，請?jiān)谏蠄D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；

（3）求的面積是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，在AB的延長線上截取BE，使BE＝CD，連接DE交BC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠CAB＝60°時，若AB＝2，求DE的長度；

（2）如圖2，當(dāng)∠CAB≠60°時，求證：BE＝2BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）x＝　 　，樣本容量是　 　；

（2）將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707-1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為，如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為，即．

一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即．如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為，即．

（1）計(jì)算下列各對數(shù)的值：________，________，________；

（2）通過觀察（1）中三數(shù)、、之間滿足的關(guān)系式是________；

（3）拓展延伸；下面這個一般性的結(jié)論成立嗎？我們來證明

（且，，）

證明：設(shè)，，

由對數(shù)的定義得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？

（且，，）.

（5）計(jì)算：的值為________________.

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