【題目】如圖,在平行四邊形中,為的中點,連接并延長交的延長線于點,P是AD的中點.
(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形;
(2)當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形AECP是菱形,并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答問題:
(1)中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載:“勾廣三,股修四,經(jīng)隅五.”這句話的意思是:“如果直角三角形兩直角邊為3和4時,那么斜邊的長為5.”上述記載說明:在中,如果,,,,那么三者之間的數(shù)量關(guān)系是: .
(2)對于(1)中這個數(shù)量關(guān)系,我們給出下面的證明.如圖①,它是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中空的部分是一個小正方形.結(jié)合圖①,將下面的證明過程補充完整:
∵,
(用含的式子表示)
又∵ .
∴
∴
∴ .
(3)如圖②,把矩形折疊,使點與點重合,點落在點處,折痕為.如果,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點D、E,過劣弧DE(不包括端點D,E)上任一點P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長為________cm.
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【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大。
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點D,點E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC相交于點F.
(1)求證:FD=DC;
(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半徑.
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【題目】平面直角坐標系中,點P的坐標為(m,n),則向量可以用點P的坐標表示為=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,則與互相垂直.
下面四組向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);
②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1);
③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°);
④=(+2,),=(﹣2,).
其中互相垂直的組有( 。
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進價為50元,乙種羽毛球每筒的進價為40元.
①若設購進甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案?
②若所購進羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知OA=OB=4,∠AOB=60°,半⊙A的半徑為1,點C是半圓上任意一點,連結(jié)OC,把OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)6
0°到OD的位置,連結(jié)BD.
(1)如圖1,求證:AC=BD.
(2)如圖2,當OC與半圓相切于點C時,求CD的長.
(3)直接寫出△AOC面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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