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【題目】已知，a、b、c 均為非零實數，且 a＞b＞c，關于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 有兩個實數根 x1和 2。（1）4a +2b +c _____0，a _____0，c _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2 bx c 0 的另一個根 x1=_______（用含 a、c 的代數式表示）.

【答案】=， ＞， ＜； .

【解析】

（1）根據方程的根的定義，把x=2代入方程，即可得到4a+2b+c的值，然后利用有理數的加法法則即可判斷a，c的符號；

（2）利用一元二次方程的根與系數的關系，x x2，即可求得x的值．

(1)把x=2代入方程ax2 bx c 0得：4a+2b+c=0，

∵a>b>c，a≠0，

∴若a<0，則b<0，c<0，則4a+2b+c=0一定不能成立；

同理，若c>0，則a>0，b>0，則4a+2b+c=0一定不能成立。

∴a>0，c<0；

(2)根據一元二次方程的根與系數的關系可得：2 x=，

則x= .

故答案是：(1)=;>;<(2)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分。某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發(fā)現足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網店：買一個足球送一條跳繩；

B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．

已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網店購買，需付款 元（用含x的代數式表示）.

若在B網店購買，需付款 元（用含x的代數式表示）.

（2）若x=100時，通過計算說明此時在哪家網店購買較為合算？

（3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，

并計算需付款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數量及位置關系，并證明你的結論；

（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）類比計算

①6×12＝1×2×3；

②6×22＝2×3×5﹣1×2×3；

③6×32＝3×4×7﹣2×3×5；

④6×42＝4×5×9﹣3×4×7；

⑤　 　；

（2）規(guī)律提煉

寫出第n個式子（用含字母n的式子表示）．

（3）問題解決

求12+22+33+42+…+592+602的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如圖不完整的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)

(1)求本次調查學生的人數.

(2)求喜愛足球、跑步的人數，并補全條形統計圖；

(3)求喜愛籃球、跑步的人數占調查人數的百分比.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行 2 km 到達 A 村，繼續(xù)向西騎行 3 km 到達 B 村， 然后向東騎行 9 km 到達 C 村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1 cm 表示 1 km 畫數軸，并在該數軸上表示 A，B，C 三個村莊的位置；

(2)C 村離 A 村有多遠？

(3)郵遞員一共騎行了多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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