【題目】ABCD中，點E是AB的中點，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=___________.

【答案】或

【解析】①點F在線段AD上時，設(shè)EF與CD的延長線交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD+DH=2AE+AE=AE，

∴AG：CG=2：5，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），

即AG：AC=2：7；

②點F在線段AD的延長線上時，設(shè)EF與CD交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD-DH=2AE-AE=AE，

∴AG：CG=2：3，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），

即AG：AC=2：5，

故答案為： 或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應(yīng)的點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的長為6，寬為4，將長方形先向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到長方形，則陰影部分面積是( )

A.12B.10C.8D.6

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【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，甲在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是（ ）米

A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與軸交于點C，連接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

（1）求和b的值；

（2）點E在線段BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF，點D是直線BC下方拋物線上一點，當(dāng)△EDF是以EF為斜線的直角三角形，且4ED=3FD時，求D點坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點，連接AR，點K在AR上，連接DK并延長交AG于點G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點M（）w為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，直線MD與直線BC交于點N，當(dāng)MN=DN時，求△MRD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，連接BD，DF⊥BD交AB于點F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點M，與AC相切于點D。過點M作AB的垂線交BD于點E，交⊙O于點N，交AB于點H，連接FN.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接FM與BD相交于點K，求證：MK=ME；

（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加獻愛心捐款活動，每人捐款4～7元，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）直接寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計260名學(xué)生共捐款多少元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校為了創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的 價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格多4元，已知學(xué)校用16000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用12000元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等．求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格各是多少元？

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