Question

7．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若△ABE的面積為15，則△ABC的面積為（　　）

• A． 45
• B． 50
• C． 60
• D． 75

Answer 1

分析 由于AD是△ABC的中線，那么△ABD和△ACD的面積相等，又BE是△ABD的中線，由此得到△ABE和△DBE的面積相等，而△ABE的面積為15，由此即可求出△ABD的面積，可得結(jié)果．

解答 解：∵AD是△ABC的中線，
S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD的中線，
∴S_△ABE=S_△DBE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=15，
∴S_△ABD=30，
∴S_△ABC=60，
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了中線能把三角形的面積平分，利用這個結(jié)論求出三角形的面積是解答此題的關(guān)鍵．