Question

14．如圖，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，點E在AD上，連接BE，將△BED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACD，若∠BED=65°，則∠ACE的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出△CDE是等腰直角三角形，且∠ACD=∠BED=65°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得∠ACE的度數(shù)．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)可得，CD=ED，∠CDE=90°，∠ACD=∠BED=65°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=65°-45°=20°．
故選（B）

點評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，故對應角相等，對應邊相等，這是解決問題的關(guān)鍵．