Question

【題目】隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機(jī)器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200千元化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機(jī)器人可供選擇，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運30千克，A型機(jī)器人搬運900千克所用的時間與B型機(jī)器人搬運600千克所用的時間相等．

（1）兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料？

（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運，工作一段時間后，A型機(jī)器人又有了新的搬運任務(wù)，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢．求：A型機(jī)器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．

Answer 1

【答案】（1）A型機(jī)器人每小時搬運90千克化工原料，B型機(jī)器人每小時搬運90千克化工原料;（2）A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．

【解析】（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運900千克所用的時間與B型機(jī)器人搬運600千克所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

（2）設(shè)A型機(jī)器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢列出不等式并解答．

（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，

根據(jù)題意，得

，

解得x=60．

經(jīng)檢驗，x=60是所列方程的解．

當(dāng)x=60時，x+60=90．

答：A型機(jī)器人每小時搬運90千克化工原料，B型機(jī)器人每小時搬運90千克化工原料；

（2）設(shè)A型機(jī)器人工作t小時，

根據(jù)題意，得1200-90t≤60×11，

解得t≥6．

答：A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．