【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

根據(jù)以往所學的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.

解：①求反比例函數(shù)的解析式

設(shè)反比例函數(shù)解析式為

將A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函數(shù)的解析式為

②求B點的坐標. (或n的值）

將x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函數(shù)解析式

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b

將A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1

④利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x= -2或x=1時

⑤利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

x<-2或0<x<1

⑥利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

-2<x<0或x>1

⑦求C點的坐標.

將y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C點的坐標為（-1,0）

⑧求D點的坐標.

將x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D點的坐標為（0,-1）

⑨求AOB的面積

=+=+=

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，點為邊上的一個動點（點不與點、點重合）．以為頂點作，射線交邊于點，過點作交射線于點.

（1）求證：；

（2）當平分時，求的長；

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①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③點B、C、E、F四個點在同一個圓上；

④直線EF是△DCE的外接圓的切線；

其中，正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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（1）求證：；

（2）若，求的值

（3）如圖2，連接CB并延長，交DA的延長線于點F，若，求的面積.

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（1）如圖1，當BC＝5BD時，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當BD＝CD時，FG+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）當BD＝CD，FG＝2EF時，DG的值＝　 　．

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