【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于點(diǎn)A，四邊形ABCD為正方形，P為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）

A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

【答案】A

【解析】

連接PD，依據(jù)SAS構(gòu)造全等三角形，即△BCE≌△DCP，將BE的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為PD的長(zhǎng)，再依據(jù)垂線(xiàn)段最短得到當(dāng)DP最短時(shí)，BE亦最短，根據(jù)∠O=30°，OD=2+2 ，即可求得DP的長(zhǎng)的最小值．

解：如圖，連接PD，

由題意可得，PC＝EC，∠PCE＝90°＝∠DCB，BC＝DC，

∴∠DCP＝∠BCE，

在△DCP和△BCE中， ，

∴△DCP≌△BCE（SAS），

∴PD＝BE，

當(dāng)DP⊥OM時(shí)，DP最短，此時(shí)BE最短，

∵∠AOB＝30°，AB＝2＝AD，

∴OD＝OA+AD＝2 +2，

∴當(dāng)DP⊥OM時(shí)，DP＝ OD＝ +1，

∴BE的最小值為 +1．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0．5

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

烤制時(shí)間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t分鐘，估計(jì)當(dāng)時(shí)，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．設(shè)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

（）若直線(xiàn)與線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點(diǎn)，F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF,交BE于點(diǎn)D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,

(1)如圖1,求證:CF＝BG;

(2)如圖2,延長(zhǎng)CG交AB于H,連接AG,過(guò)點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,

求證:PB＝CP＋CF;

(3)如圖3，在(2)間的條件下，當(dāng)∠GAC＝2∠FCH時(shí)，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為滿(mǎn)足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元，用元購(gòu)得的排球數(shù)量與用元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.

⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？

⑵若恰好用去元，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點(diǎn)G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A．從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

B．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D．任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）比較大�。�+1 （填“＞”、“＜”或者“ =”）

（2）其實(shí)我們可以利用三角形的知識(shí)在方格紙上畫(huà)圖驗(yàn)證⑴的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）

（3）請(qǐng)用（2）中的方法在圖②中畫(huà)圖比較大小：

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