如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求證：FD=FG．
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試題分析：由D是弧AC的中點可得弧AD=弧DC，即得∠ABD=∠DBC，根據(jù)AB為直徑再結(jié)合DE⊥AB可得∠EDG=∠DGF，即可證得結(jié)論.
∵D是弧AC的中點，
∴弧AD=弧DC，   
∴∠ABD="∠DBC"
∵AB為直徑      
∴∠ACB=90°
∴∠CGB=90°-∠CBA，
∵∠DGF=∠CGB(對頂角相等），
∴∠DGF=90°-∠CBD，
∵DE⊥AB，
∴∠GDF=90°-∠DBE，
∴∠EDG=∠DGF，
∴△FDG是等腰△，
∴FD=FG.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角.
練習冊系列答案
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已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弧BC=弧BD，∠A=25°，則∠BOD的度數(shù)為（  ）
A．25°B．50°C．12.5°D．30°

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如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

（1）請在所給的圖中，畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；
（2）求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．
（3）若把正方形放在直線上，讓紙片ABCD按上述方法旋轉(zhuǎn)，請直接寫出經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點A經(jīng)過的路程是．

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如圖⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6則⊙O的半徑為（　　 ）

A．6
B．13
C．
D．

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直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（陰影部分）的面積是（      ）
A．B．C．D．

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扇形的圓心角是600 ，則扇形的面積是所在圓面積的（    ）
A．B．C．D．

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已知3cm長的一條弦所對的圓周角是1350 ，那么圓的直徑是       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（ ）
A．16πB．36πC．52πD．81π

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