【題目】已知⊙O．如圖，

（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)；

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號(hào)是_____．

【答案】①②③

【解析】

①如圖（見解析），連接OC，根據(jù)作圖過程可得，再根據(jù)垂徑定理即可判斷；②根據(jù)作圖過程可得，即是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可判斷；③可以根據(jù)直角三角形角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半．

如圖，連接OC

①∵AB是⊙O的直徑

∴

∵以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)

∴

由垂徑定理得，則推斷①正確

②∵

∴是等邊三角形

∵

∴

∴，則推斷②正確

③由等邊三角形的性質(zhì)得

∴，則推斷③正確

綜上，正確推斷的序號(hào)是①②③

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD為△ABC的角平分線，則CD的長(zhǎng)度為（　　）

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論是______填寫序號(hào)

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【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)D，連接CD，BD得到△CDB，如果等邊△ABC內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△CBD是鈍角三角形的概率是______．

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【題目】成都市天府一南站城市立交橋是成都市政府確定的城建標(biāo)志性建筑，如圖是立交橋引申出的部分平面圖，測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是37°，拉索DE與水平橋面的夾角是67°，兩拉索頂端的距離AD為2m，兩拉索底端距離BE為10m，請(qǐng)求出立柱AC的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝6cm，點(diǎn)M在線段AB上，且BM＝1cm，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥直線PM，垂足為點(diǎn)N．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AN，MN，PM的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AN，MN，PM的長(zhǎng)度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AN/cm

0.00

3.53

4.58

5.00

4.58

4.00

0.00

MN/cm

5.00

3.53

2.00

0.00

2.00

3.00

5.00

PM/cm

1.00

1.23

1.57

2.24

3.18

3.74

5.00

在AN，MN，PM的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AN＝MN時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗同學(xué)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，帶領(lǐng)班級(jí)“課外活動(dòng)小組”，隨機(jī)調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

（1）共抽查了_____名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_____，______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請(qǐng)你估計(jì)年齡在15～59歲的居民人數(shù)．

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【題目】某校初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學(xué)生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（　　）

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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