當(dāng)實數(shù)a滿足條件
 
時,函數(shù)y=2x2-6x+a的值總是正值.
考點:拋物線與x軸的交點
專題:
分析:先用配方法把二次函數(shù)寫成頂點式y(tǒng)=2(x-
3
2
2+a-
9
2
,讓a-
9
2
>0可求m>
9
2
,利用△<0判定方程無解,或直接用根的判別式判斷.
解答:解:方法一:
y=2x2-6x+a=2(x-
3
2
2+a-
9
2
,
∵函數(shù)值總是正值,
∴a-
9
2
>0即a>
9
2
,
此時關(guān)于一元二次方程2x2-6x+a=0的△<0方程無解;
方法二:
∵二次函數(shù)y=2x2-6x+a的函數(shù)值總是正值,
∴不論自變量x取什么實數(shù),函數(shù)圖象與x軸無交點△<0,
36-8a<0,
解得a>
9
2

故答案為:a>
9
2
點評:此題考查二次函數(shù)和一元二次方程的綜合題,熟練運用配方法和根的判別式是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

李軍下午放學(xué)回家,勻速行走,途經(jīng)新華書店時,他進去買了幾本課外書,然后加快速度繼續(xù)回家.他從學(xué)校出發(fā),離家的路程s(米)和離開學(xué)校的時間t(分)的關(guān)系如圖象所示.
(1)小軍在書店里待了多長時間?
(2)從書店回家,李軍的速度是多少?
(3)如果李軍放學(xué)后不進書店,而是勻速回家,請寫出他離家的路程s(米)和離開學(xué)校的時間t(分)的關(guān)系式,并求他從學(xué)校到家只要花多少時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:6x3-18x2+3x.

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如圖,H、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BH=BQ,過B作HC的垂線,垂足為P.求證:DP⊥PQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除按所印刷數(shù)量收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)分別求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式;
(2)印刷多少份時兩種方式收費金額相同?若某筆業(yè)務(wù)需印刷350份,選擇哪種收費方式花費較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a2+a-1=0,則a3+2a2+2014=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市根據(jù)地方實際情況,決定從2012年5月1日起對居民生活用水試行“階梯水價”收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表:
每戶居民一個月用水量的范圍水費價格(單位:元/立方米)
不超過28立方米a
超過28立方米但不超過50立方米的部分b
超過50立方米的部分a+1.5
2013年7月份,該市甲戶居民用水9立方米,交水費18元;乙戶居民用水36立方米,交水費76元.
(1)求上表中a與b的值;
(2)當(dāng)某戶居民月用水量為x立方米時,請用含x的式子表示應(yīng)付水費;
(3)試行“階梯水價”收費以后,該市某戶居民月用水多少立方米時,其當(dāng)月的平均水價每立方米恰好2.15元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個角度不是正多邊形內(nèi)角的是( 。
A、60°B、108°
C、120°D、155°

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