【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）

(1) 求三角形ABC的面積；

(2) 點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3，三角形BCM的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3) 記BC與y軸的交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(寫(xiě)出具體解答過(guò)程).

【答案】(1)22；(2)M(1，3)；(3) .

【解析】

（1）用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；

（2）根據(jù)三角形BCM的面積為6，求出CM的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形ABC的面積=三角形ABD的面積+三角形ACD的面積，求出AD的長(zhǎng)，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（1）S△ABC =9×6-= 22；

（2）∵,

∴CM=6；

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)=6-5=1，

∴M(1，3)；

（3）∵,

∴AD=,

∴OD= -3=，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（4﹣n，﹣4）是直線(xiàn)y＝kx+b和雙曲線(xiàn)y＝的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知直線(xiàn)m平行于直線(xiàn)n，折線(xiàn)ABC是夾在m與n之間的一條折線(xiàn)，則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

(2)如圖，直線(xiàn)m依然平行于直線(xiàn)n，則此時(shí)、、、之間有什么關(guān)系？（只需寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，.點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接FD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，則的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)．動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度，且.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，動(dòng)點(diǎn)P、Q相遇則停止運(yùn)動(dòng).

(1) 求a，b的值；

(2) 動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo)；

(3) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)：

①若點(diǎn)P、Q均沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P、Q均沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）解不等式組： ．
（2）化簡(jiǎn)：（x﹣ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：如何將一個(gè)長(zhǎng)為17，寬為1的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)剪一剪，拼一拼，形成一個(gè)正方形．（下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，剪拼過(guò)程中材料均無(wú)剩余）

問(wèn)題探究：我們從長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形入手．
（1）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形．把這個(gè)長(zhǎng)方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，則正方形的面積應(yīng)為 ， 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則a= ．
（2）我們可以把有些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的被開(kāi)方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式，比如 = = ．類(lèi)比此，可以將（1）中的a表示成a= ．
（3） = 的幾何意義可以理解為：以長(zhǎng)度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；類(lèi)比此，（2）中的a可以理解為以長(zhǎng)度和為直角邊的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．
（4）剪一剪：由（3）可畫(huà)出如圖②的分割線(xiàn)，把長(zhǎng)方形分成A、B、C、D、E五部分．
（5）拼一拼：把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形．
問(wèn)題解決：仿照上面的探究方法請(qǐng)把圖④中長(zhǎng)為17，寬為1的長(zhǎng)方形剪一剪，在圖⑤中畫(huà)出拼成的正方形．（說(shuō)明：圖④的分割過(guò)程不作評(píng)分要求，只對(duì)圖⑤中畫(huà)出的最終結(jié)果評(píng)分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問(wèn)題
在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．

（1）△CDF與△DEA是否相似？說(shuō)明理由；
（2）求CF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案