【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形MENF是菱形；理由見解析.

【解析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中點，根據(jù)SAS即可證明△ABM≌△DCM；

（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知條件證出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=MF，得出四邊形MENF是菱形．

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°，AB=DC，

∵M(jìn)是AD的中點，

∴AM=DM，

在△ABM和△DCM中，，

∴△ABM≌△DCM（SAS）；

（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：

由（1）得：△ABM≌△DCM，

∴BM=CM，

∵E、F分別是線段BM、CM的中點，

∴ME=BE=BM，MF=CF=CM，

∴ME=MF，

又∵N是BC的中點，

∴EN、FN是△BCM的中位線，

∴EN=CM，F(xiàn)N=BM，

∴EN=FN=ME=MF，

∴四邊形MENF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請你根據(jù)以上材料解答以下問題：

（1）若，求的值；

（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時，代數(shù)式px3+qx+1的值；

（3）當(dāng)時，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時，求代數(shù)式的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b滿足，，且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B、C．

則______，______，______．

點D是數(shù)軸上A點右側(cè)一動點，點E、點F分別為CD、AD中點，當(dāng)點D運動時，線段EF的長度是否發(fā)生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值；

若點A、B、C在數(shù)軸上運動，其中點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時點A和點B分別以每秒3個單位和每秒2個單位的速度向右運動請問：是否存在一個常數(shù)m使得不隨運動時間t的改變而改變若存在，請求出m和這個不變化的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中①②③④，能使平行四邊形是菱形的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

（1）求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；

（2）若記該拋物線頂點的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；

（3）將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：

（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的外接圓，AB是的直徑，D是AB延長線的一點， 交DC的延長線于 于F，且．

求證：DE是的切線；

若，求AE和BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，點在上，且，連接．

（1）求證：

（2）如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到（點分別對應(yīng)點），設(shè)射線與相交于點，連接，試探究線段與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）將△ABC向左平移2個單位，再向上平移2個單位得△A2B2C2，請直接寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案