【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:

按照這樣的方式擺下去，擺第5個(gè)三角形圖案需要_____________枚棋子；擺第n個(gè)三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數(shù)式表示)；擺第99個(gè)三角形圖案需要_______枚棋子.

【答案】36；；10000

【解析】

從第1個(gè)三角形圖案所擺的棋子數(shù)開始計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：是連續(xù)奇數(shù)的和，結(jié)果是（n+1）2，從而依次得出結(jié)論．

解：第1個(gè)三角形圖案：1+3=4=22，

第2個(gè)三角形圖案：1+3+5=9=32，

第3個(gè)三角形圖案：1+3+5+7=16=42，

第4個(gè)三角形圖案：1+3+5+7+9=16+9=25=52，

第5個(gè)三角形圖案：1+3+5+7+9+11=25+11=36，

則第n個(gè)三角形圖案：1+3+5+7+9+11+…+2n-1=（n+1）2，

第99個(gè)三角形圖案：1002=10000.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)。

（1）如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，那么需要多少時(shí)間完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？（答題要求：如認(rèn)為不能，需要說明理由；如認(rèn)為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值；

（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸下方？

②當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)O向上作射線OKIBC，交折線段于點(diǎn)E．點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.

（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使？

（3）t為何值時(shí)，四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)？

（4）能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）

（注：備用圖不夠用可以另外畫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“有趣數(shù)對”，記為如：數(shù)對，都是“有趣數(shù)對”．

（1）數(shù)對，中是“有趣數(shù)對”的是　 　；

（2）若是“有趣數(shù)對”，求的值；

（3）請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的“有趣數(shù)對”　 　；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復(fù)）

（4）若是“有趣數(shù)對”求的值．

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同步練習(xí)冊答案