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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,其中滿足,點為第三象限內一點.

1)若到坐標軸的距離相等,,且,求點坐標

2)若,請用含的式子表示的面積.

3)在(2)條件下,當時,在軸上有點,使得的面積是的面積的2倍,請求出點的坐標.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)利用M在第三象限且到坐標軸的距離相等,求出M點坐標,同時利用絕對值與算術平方根的非負性求出ab,得到AB的長度,再利用,求出N

2)利用三角形的面積公式直接寫出即可,注意m的取值范圍

3)同(2)利用面積公式寫出兩個三角形的面積,然后列出方程解方程

1)由題意可知:

,

求得,

,

,,

,

,

,

或者

;

2)由題意可得:

,

在三象限,

,

3)當時,,

由題意可得:

,

,

,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點為線段上任意一點(不與點重合),分別以為一腰在的同側作等腰,,,連接于點,連接于點,交于點,連接.

線段的數量關系為 ;請直接寫出 ;

繞點旋轉到如圖2所示的位置,其他條件不變,探究線段的數量關系,并說明理由;求出此時的度數;

的條件下求證:.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,可推得.理由如下:

(已知),

(________)

(等量代換)

(________)

________(________)

(已知)

(等量代換)

(________)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,EF分別是AB、DC邊上的點,且AE=CF,

1)求證:.

2)若DEB=90,求證四邊形DEBF是矩形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平分平分,則 ______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數,單位:kg)分成五組(A39.546.5B46.553.5;C53.560.5;D60.567.5E67.574.5),并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

解答下列問題:

1)這次抽樣調查的樣本容量是 ,并補全頻數分布直方圖;

2C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;

3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若是由ABC平移后得到的,且中任意一點經過平移后的對應點為

(1)求點小的坐標。

(2)的面積。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了響應政府“綠色出行”的號召,李華選擇騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關系如圖所示,請根據圖像回答下列問題.

1)李華到達離家最遠的地方是幾時?此時離家多遠?

2)李華返回時的速度是多少?

3)李華全程騎車的平均速度是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠現有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件,已知生產一件A種產品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產一件B種產品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.

(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數,有哪幾種方案?請你設計出來;

(2)設生產A、B兩種產品總利潤為y元,其中一種產品生產件數為x件,試寫出y與x之間的函數關系式,并利用函數的性質說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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