【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】
（1）解：把x=1代入方程， 所以a= ，再代入方程，

，解得方程的另一個(gè)根為﹣ .


（2）證明：∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．


【解析】（1）將x=1代入方程就可求出a的值，再將a的值代入方程，解方程即可求出方程的另一個(gè)根�；蚶酶c系數(shù)的關(guān)系求解。
（2）先求出b2-4ac的值，再說明b2-4ac＞0即可。
【考點(diǎn)精析】利用求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：

我們知道，于是要解不等式，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法：

解:（1）當(dāng)，即時(shí)：

解這個(gè)不等式，得：

由條件，有：

（2）當(dāng)，即時(shí)，

解這個(gè)不等式，得：

由條件，有：

∴ 如圖，

綜合（1）、（2）原不等式的解為：

根據(jù)以上思想，請?zhí)骄客瓿上铝?/span>個(gè)小題：

；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)一次函數(shù)和的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)大致位置正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）OC=OD；

（2）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，并且甲車圖中休息了0.5小時(shí)后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．下列說法：

①m＝1，a＝40；

②甲車的速度是40千米/小時(shí)，乙車的速度是80千米/小時(shí)；

③當(dāng)甲車距離A地260千米時(shí)，甲車所用的時(shí)間為7小時(shí)；

④當(dāng)兩車相距20千米時(shí)，則乙車行駛了3或4小時(shí)，

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長時(shí)間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（不與重合），分別以和為邊在的下方作正方形和正方形，以和為邊在線段下方作正方形和正方形，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.

（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規(guī)作圖）；

（2）設(shè)，，根據(jù)題意寫出關(guān)于的等式并證明.

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