若
x
y+z
=
y
z+x
=
z
y+x
=k，則k=______．
x+y+z=0時(shí)，y+z=-x，
∴k=
x
-x
=-1，
x+y+z≠0時(shí)，k=
x
y+z
=
y
z+x
=
z
y+x
=
x+y+z
2(x+y+z)
=
1
2
，
綜上所述k=
1
2
或-1．
故答案為：
1
2
或-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高線，要使△ACD的面積是△ABC和△ABD面積的比例中項(xiàng)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
求證：
BD
DC
=
AB
AC

分析：要證
BD
DC
=
AB
AC
，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明
BD
DC
=
AB
AC
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．
CE∥DA?
∠1=∠E
∠2=∠3
∠1=∠2
?∠E=∠3?AE=AC，
CE∥DA?
BD
DC
=
BA
AE
AE=AC
?
BD
DC
=
AB
AC

（1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫對(duì)兩個(gè)定理即可）
（2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
①數(shù)形結(jié)合思想；
②轉(zhuǎn)化思想；
③分類討論思想．
（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且和BC相切于點(diǎn)D，和AB、AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長(zhǎng)為（　　）
A．
1+
5
2
a		B．
1+
3
2
a		C．
1+
5
2
b		D．
1+
3
2
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：已知
OA
OD
=
OC
OB
，∠A=63°，∠AOC=61°，則∠B=（　�。�
A．63°B．61°C．59°D．56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長(zhǎng)；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若CD=2，AB=5，則S△BOC：S△ADC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦
BF
CF
），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

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