若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）已知點(diǎn)在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

 

【答案】

（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），

∴1=，解得k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）解方程組

得，，

∵點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上，

∴A（-，-2）；

（3）P1（，-2），P2（-，-2），P3（，2）．

【解析】（1）將點(diǎn)（1，1）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中可得k的值，進(jìn)而可得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)題意，可得方程組，解可得x與y的值，又有A在第三象限，可得答案；

（3）利用（2）的結(jié)果，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，將B的坐標(biāo)代入可得答案

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在B的左邊），并判斷當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍（只要求直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，則x＞4，連接BO，若S△AOB=8．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在B的左邊），并判斷當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍（只要求直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在B的左邊），并判斷當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍（只要求直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省期末題 題型：解答題

如圖：已知一次函數(shù)的圖象與x 軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)。且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD= l。
 （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)．
 （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。并寫(xiě)出在第一象限中使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
 （3）在此反比例函數(shù)的各個(gè)分支上是否存在點(diǎn)E使以點(diǎn)A、B、O、E為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由?

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