Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，求代數(shù)式

2x+y-z

x+y+z

的值．

Answer 1

分析：設(shè)t=

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，則x、y、z可以用同一個(gè)字母來(lái)表示，然后將其代入代數(shù)式

2x+y-z

x+y+z

，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)即可．

解答：解：設(shè)t=

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，則
x=2t  ①
y=3t  ②
z=4t  ③
將①②③代入代數(shù)式

2x+y-z

x+y+z

，得

2x+y-z

x+y+z

=

2×2t+3t-4t

2t+3t+4t

=

1

3

，
所以，代數(shù)式

2x+y-z

x+y+z

的值是

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，將未知數(shù)x、y、z轉(zhuǎn)化為含有相同字母的量，然后代入所求代數(shù)式，只要將代數(shù)式化簡(jiǎn)即可．