【題目】觀察等式：；；…，若設(shè)，則用含的式子表示的結(jié)果是________．

【答案】

【解析】

由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出規(guī)律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)，將規(guī)律代入計(jì)算即可．

∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，
∴250+251+252+…+299+2100
=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)
=(2101-2)-(250-2)
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=(250)22=，
∴原式=．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國(guó)許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機(jī)和高鐵的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)三角形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條弧，若弧上的所有點(diǎn)都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”．

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫(huà)出一條的形內(nèi)�。�

②在中，其形內(nèi)弧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為______．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．點(diǎn)M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)G為x軸上一點(diǎn)．點(diǎn)P為最長(zhǎng)形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分線E，F，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個(gè)正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫(xiě)出線段BG、DE的關(guān)系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論，若不成立，說(shuō)明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)叫做二次函數(shù)的“子函數(shù)”，反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)叫做一次函數(shù)的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)是二次函數(shù)的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，已知二次函數(shù)的“子函數(shù)”圖象直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方的拋物線上任意一點(diǎn)，求的面積的最大值．

（3）已知二次函數(shù)與它的“子函數(shù)”的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，，且，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市購(gòu)進(jìn)一批成本為每件元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若超市按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)(元)最大?

（3）若超市要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)為元，則每天的銷(xiāo)售量應(yīng)為多少件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格

類(lèi)型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

40

55

60

80

（1）若商場(chǎng)恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤(rùn)最多？最多毛利潤(rùn)為多少元？（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P(m，n)在一次函數(shù)y＝﹣x的圖象上，將點(diǎn)P繞點(diǎn)A(﹣，﹣)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′．

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（2）試說(shuō)明：不論m為何值，點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)始終不變；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AP′于點(diǎn)B，若直線PB與二次函數(shù)y＝﹣x2﹣x+2的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)m＞0時(shí)，試判斷點(diǎn)B是否一定在點(diǎn)Q的上方，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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