【題目】分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若|x1|=|x2|,求m的值及方程的根.
【答案】(1)m≥且m≠2;(2).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式,即可得出關(guān)于的一元一次不等式組,解之即可得出的取值范圍;
(2)由可得: 或當(dāng)時,利用△=0可求出的值,利用,可求出方程的解;當(dāng)時,由根與系數(shù)的關(guān)系可得出解之即可得出的值,結(jié)合(1)可知此情況不存在.綜上即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實數(shù)根
解得: 且m≠2.
(2)由可得: 或
當(dāng)時,
解得:
此時
當(dāng)時,
且m≠2,
∴此時方程無解.
綜上所述:若,m的值為,方程的根為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,垂足為,為直線上一動點(不與點重合),在的右側(cè)作,使得,連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)在線段上時
① 求證:≌;
② 若, 則;
(3)當(dāng)CE∥AB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D、E分別在錢段AB、AC上,CD與BE交于O,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BE=CDD. BD=CE
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在一塊寬為12m,長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為180m2,求道路的寬;
(2)現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進行改造,如圖2,在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的.若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,求道路的寬.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD 中,點E,O,F分別是邊AB,AC,AD的中點,連接CE、CF、OE、OF.當(dāng)AB與BC滿足___________條件時,四邊形AEOF正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,求∠BDF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(40,0)和(0,30),動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動、動直線EF從x軸開始以每秒1個單位的速度向上平行移動(即EF∥x軸),并且分別與y軸、線段AB交于點E、F,連接EP、FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)求t=15時,△PEF的面積;
(2)直線EF、點P在運動過程中,是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,△EOP與△BOA相似.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B. C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC.設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
(1)如圖1,如果∠BAC=90,∠BCE=___度;
(2)如圖2,你認為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
(3)當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時,α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(慶陽中考)現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機、網(wǎng)絡(luò)游戲等,視力日漸減退,某市為了了解學(xué)生的視力變化情況,從全市九年級隨機抽取了1 500名學(xué)生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計圖,并對視力下降的主要因素進行調(diào)查,制成扇形統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
(2)若2016年全市共有30 000名九年級學(xué)生,請你估計視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名?
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖信息,你覺得中學(xué)生應(yīng)該如何保護視力?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com