Question

6．已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為6和8，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=6，BD=8，則可求得OA，OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理即可求得邊AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3，
OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4，AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：5×4=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．